Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
Eine Abbildung 
von 
nach 
ist genau dann injektiv, wenn gilt
- aus
und 
folgt 
, - zu jedem
gibt es höchstens ein 
mit 
, - zu jedem
gibt es genau ein mit , - sind mit
, so ist 
.
Ein Projekt der Blue Square Group e. V.
Ich bin ein kleiner unschuldiger Testkommentar.
Die erste, zweite und vierte Aussage sind Definitionen einer injektiven Abbildung. Die dritte Aussage beschreibt eine Funktion, deren Inverses surjektiv ist.
Ja, ein, zwei und vier sind richtig, aber die dritte Aussage beschreibt einfach, was überhaupt eine Abbildung ist. 🙂 Gäbe es ein
, zu dem es nicht genau ein 
gäbe mit 
, so wäre 
gar keine Abbildung. Wenn 
ein Inverses hat, also bijektiv ist, ist dieses automatisch auch surjektiv (sogar bijektiv). 🙂