Machen Sie sich klar, dass 
und die Menge der reellen Zahlen zwischen 0 und 1 nicht gleichmächtig sind.
Ein Projekt der Blue Square Group e. V.
Ein Projekt der Blue Square Group e. V.
Machen Sie sich klar, dass und die Menge der reellen Zahlen zwischen 0 und 1 nicht gleichmächtig sind.
Hier erwarte ich nicht, dass du selbst auf den Beweis kommst, sondern dass du ihn irgendwo nachliest und dann in eigenen Worten wiedergibst.
Angenommen, es gäbe eine Bijektion
zwischen den natürlichen Zahlen und der Menge der reellen Zahlen zwischen 0 und 1. Dann wählt man eine reelle Zahl zwischen 0 und 1, sodass sich ihre erste Nachkommastelle von der ersten Nachkommastelle von 
unterscheidet, die zweite Nachkommastelle von der entsprechenden Stelle bei 
, die dritte Nachkommastelle von der dritten Nachkommastelle bei 
und so weiter. Diese Zahl ist kein Bild von 
, weil sie sich von jedem Bild in mindestens einer Stelle unterscheidet. Also ist 
nicht bijektiv und die Annahme war falsch.
Ja, genau.