Studieren Sie den Beweis des Satzes über Potenzmengen genau, und machen Sie sich klar, dass wir mehr bewiesen haben: Es gibt keine surjektive Abbildung von nach
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Studieren Sie den Beweis des Satzes über Potenzmengen genau, und machen Sie sich klar, dass wir mehr bewiesen haben: Es gibt keine surjektive Abbildung von nach
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In der Bildmenge einer Abbildung von
nach
kann die im Beweis betrachtete Menge
nicht enthalten sein. Diese Menge enthält genau die Elemente, die nicht in ihrem Bild enthalten sind. Wenn es ein Urbild zu
gäbe, müsste dieses entweder in
enthalten sein oder nicht; beides führt auf einen Widerspruch.
Richtig.