Aufgabe 19

Studieren Sie den Beweis des Satzes über Potenzmengen genau, und machen Sie sich klar, dass wir mehr bewiesen haben: Es gibt keine surjektive Abbildung von X nach P(X).

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Stefan HartmannIris Letzte Kommentartoren
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In der Bildmenge einer Abbildung von X nach P(X) kann die im Beweis betrachtete Menge U nicht enthalten sein. Diese Menge enthält genau die Elemente, die nicht in ihrem Bild enthalten sind. Wenn es ein Urbild zu U gäbe, müsste dieses entweder in U enthalten sein oder nicht; beides führt auf einen Widerspruch.