Studieren Sie den Beweis des Satzes über Potenzmengen genau, und machen Sie sich klar, dass wir mehr bewiesen haben: Es gibt keine surjektive Abbildung von 
nach 
.
Ein Projekt der Blue Square Group e. V.
Ein Projekt der Blue Square Group e. V.
Studieren Sie den Beweis des Satzes über Potenzmengen genau, und machen Sie sich klar, dass wir mehr bewiesen haben: Es gibt keine surjektive Abbildung von nach .
In der Bildmenge einer Abbildung von
nach 
kann die im Beweis betrachtete Menge 
nicht enthalten sein. Diese Menge enthält genau die Elemente, die nicht in ihrem Bild enthalten sind. Wenn es ein Urbild zu 
gäbe, müsste dieses entweder in 
enthalten sein oder nicht; beides führt auf einen Widerspruch.
Richtig.