Welche der folgenden Zuordnungen ist eine Abbildung, welche ist surjektiv, welche injektiv?
- Mensch
Freundin, - Mensch Vater,
- Mensch Handynummer,
- Mensch Lieblingsessen.
Machen Sie sich jeweils genau klar, welche Mengen Sie als Definitions- und Bildbereich wählen.
Die erste Zuordnung ist keine Abbildung, weil nicht jeder Mensch genau eine Freundin hat; einige Menschen haben keine Freundin und einige haben mehrere Freundinnen.
Die zweite Zuordnung ist eine Abbildung, denn jeder Mensch hat genau einen Vater. Die Abbildung ist aber nicht injektiv, weil mehrere Menschen den gleichen Vaterhaben können. Wenn man alle Menschen oder alle männlichen Menschen als Bildbereich wählt, ist die Abbildung nicht surjektiv, da es kinderlose Männer gibt. Man kann die Abbildung aber surjektiv machen, indem man den Bildbereich auf die Väter beschränkt.
Die dritte Zuordnung ist keine Abbildung, schließlich haben einige Menschen kein Handy und damir auch keine Handynummer.
Auch die vierte Zuordnung ist keine Abbildung, weil nicht jeder Mensch ein Lieblingsessen hat.
Sieht man mal von solchen Absurditäten wie hier ab: http://www.wissenschaft.de/kultur-gesellschaft/gesellschaft/-/journal_content/56/12054/1167930/Zwei-Väter-sind-manchmal-besser-als-einer/ 😉 , stimmt das natürlich alles. Und mein älterer Sohn würde sagen: Menschen ohne Handy sind keine Menschen, aber selbst dann wäre es keine Abbildung, da ja manche Menschen mehrere Handys haben. 😉
Auch wenn mehrere Männer die Vaterschaft akzeptieren, ist nur einer davon der biologische Vater. Mit einem Vaterschaftstest sollte es möglich sein, diesen zu bestimmen, vorausgesetzt es gibt kein eineiiges Zwillingspaar unter den möglichen Vätern.
Ja, richtig, klar. Aber ich steht ja nur „Vater“ und das ist nicht eindeutig. Für manche Menschen ist der biologische Vater nur der „Erzeuger“ und die soziale männliche Bezugsperson (zum Beispiel nach Adoption) der Vater, und das können auch mehrere sein. Aber natürlich hast du Recht und es ist auch mathematisch nicht interessant (ansonsten aber schon)… 😉
„Vater“ habe ich als biologischen Vater verstanden. Wenn eine männliche Bezugsperson gemeint ist, ist diese Zuordnung auch keine Abbildung, weil manche Kinder nur bei der Mutter aufwachsen.
Ich hoffe, ich habe jetzt alles kontrolliert. Wenn nicht oder bei Rückfragen, melde dich bitte! Wann machst du weiter? Und: Frohes neues Jahr!! <3