Aufgabe 1

Zeigen Sie, dass die Summe der Elemente a+ib \ , \ c+id \in {\mathbb C} der Summe der Punkte (a,b) und (c,d) entspricht. Die {\bf Summe} zweier Punkte P und Q ist dabei erklärt als der vierte Punkt des Parallelogramms, das die Punkte 0, P und Q als Ecken hat.

(Bemerkung: Hier ist nicht wirklich was zu zeigen. Du musst es dir nur klarmachen. Schreib einfach kurz auf, warum der vierte Punkt des Parallelogramms die entsprechenden Koordinaten hat.)

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2 Kommentare auf "Aufgabe 1"

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Iris
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Iris

Wegen a+c+i(b+d) -(a+ib) = a+ib+c+id-(a+bi) = c+id hat der Punkt (a+c,b+d) die gleiche Entfernung von (a,b) wie (c,d) vom Ursprung, analog ist (a+c,b+d) gleich weit von (c, d) entfernt wie (a, b) vom Ursprung. Außerdem ist die Strecke \overline{(a,b)(a+c,b+d)} parallel zu \overline{(c,d)(0,0)}, also bilden (0, 0), (a,b),(c,d) und (a+c, b+d) ein Parallelogramm.