Aufgabe 3

Zeigen Sie: Die Abbildung der Gaußschen Zahlenebene in sich, die durch Multiplikation mit einer reellen Zahl \ne 0 beschrieben wird, ist eine Streckung mit Zentrum 0.

(Bemerkung: Auch hier ist nicht wirklich was zu zeigen, wenn man sich Aufgabe 2 überlegt hat. Trotzdem bitte nochmal formal aufschreiben.)

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Stefan HartmannIris Letzte Kommentartoren
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Die Multiplikation mit 1 bildet jeden Punkt auf sich selbst ab, weil 1 das neutrale Element der Multiplikation ist. Es gibt also eine Abbildung mit unendlich vielen Fixpunkten, die durch die Multiplikation mit einer reellen Zahl \neq 0 beschrieben wird. Eine Streckung hat genau einen Fixpunkt, also ist diese Abbildung keine Streckung.