Aufgabe 9

Im Folgenden werden jeweils einige Vektoren des Vektorraums V=\mathbb{R}^3 angegeben. Entscheiden Sie, ob es Vektoren des \mathbb{R}^3  gibt, die nicht im Erzeugnis der angegebenen Vektoren liegen, und geben Sie gegebenenfalls einen solchen Vektor an.

(a) (1,0,0), \ (1,1,1);
(b) (1,0,0),  \ (0,1,0), \ (1,1,1);
(c) (1,0,0), \ (0,-1,0), \ (1,1,-1);
(d) (3,4,7), \ (1,0,3), \ (0,4,-2), \ (3,8,5);
(e) (0.00000000001,0,0), \ (0,0.00000000001,0), \ (0,0,0.00000000001);
(f) (\pi,e,0), \ (e,\pi,0), \ (0,\pi,e).

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Stefan HartmannIris Letzte Kommentartoren
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(a) Der erste Vektor sollte (1,0,0) sein. (0,1,0) liegt nicht im Erzeugnis dieser Vektoren.
(b) – (f) Alle Vektoren in V liegen im Erzeugnis der angegebenen Vektoren.