Aufgabe 36

Sei V die Menge aller unendlichen Folgen (a_1,a_2,a_3,\ldots) reeller Zahlen mit der Eigenschaft a_i=a_{i-2} + a_{i-1} für i \ge 3.

(a) Zeigen Sie, dass V zusammen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation ein Vektorraum ist.

(b) Welche Dimension hat V?

(c) Können Sie eine Basis von V angeben?

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