Aufgabe 36 – Rhombus

Sei $V$ die Menge aller unendlichen Folgen $(a_1,a_2,a_3,\ldots)$ reeller Zahlen mit der Eigenschaft $a_i=a_{i-2} + a_{i-1}$ für $i \ge 3$ .

(a) Zeigen Sie, dass $V$ zusammen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation ein Vektorraum ist.

(b) Welche Dimension hat $V$ ?