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Alexander
Mitglied
Alexander

Um die Wahrscheinlichkeit P(A) zu berechnen, bestimme ich den Anteil siebenstelliger Zahlen mit paarweise verschiedenen Ziffern an der Gesamtzahl aller siebenstelliger Zahlen.
Es gibt 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4 siebenstellige Zahlen mit paarweise verschiedenen Ziffern.
Insgesamt gibt es 9\cdot 10^6 verschiedene siebenstellige Zahlen.
P(A) = \tfrac{9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}{9\cdot10^6} = 0,06048 = 6,048%

Leona
Webmaster
Leona

Hallo Alexander!

Von der Tex-Seite her sieht das doch sehr gut aus 🙂 Ebenso von der inhaltlichen Seite. Allerdings ist es wichtig, dass man deinen Gedankengang etwas besser nachvollziehen kann (Mathematik an der Uni besteht mehr aus Argumenten als aus Formeln). Deshalb: Wie kommst du auf siebenstelliger Zahlen mit verschiedenen Ziffern? Wie kommst du auf die Anzahl siebenstelliger Zahlen insgesamt?

Zugegebenermaßen: ich bin jetzt gerade auch etwas streng mit den Anmerkungen…
LG
Leona

PS. Aufgabe 6 ist ganz klassische Induktion, falls du nach Übung suchst

Alexander
Mitglied
Alexander

Danke für die Rückmeldung. 🙂
Es gibt 9*9*8*7*6*5*4 siebenstellige Zahlen abcdefg mit paarweise verschiedenen Ziffern , da es für Ziffer a 9 Möglichkeiten (Ziffern 1 bis 9), für Ziffer b ebenfalls 9 Möglichkeiten ( 0 bis 9 minus der in a verwendeten Ziffer), für Ziffer c 8 Möglichkeiten (0 bis 9 minus der für a und b verwendeten Ziffern) u.s.w. gibt. Die Anzahl der siebenstelligen Zahlen berechne ich mit 9999999 – 999999 = 9000000, ich ziehe also von der Anzahl aller Zahlen von 1 bis 9999999 die Anzahl der ein- bis sechsstelligen Zahlen, dies sind die Zahlen 1 bis 999999, ab und erhalte 9000000.