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Stefan HartmannLaura Letzte Kommentartoren
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Laura
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zu (1): Sei n \in {\mathbb N} beliebig. Dann gilt: n=\frac{n}{1} \in {\mathbb Q} nach Definition von {\mathbb Q}.

zu (2): Für \frac{3}{4} gilt: \frac{3}{4} \in {\mathbb Q}_+ und \frac{3}{4}=\frac{39}{52}<\frac{44}{52}=\frac{11}{13}. Für \frac{14}{17} gilt: \frac{14}{17} \in {\mathbb Q}_+ und \frac{14}{17}=\frac{182}{221}<\frac{187}{221}=\frac{11}{13}. Für \frac{187}{223} gilt: \frac{187}{223} \in {\mathbb Q}_+ und \frac{187}{223}=\frac{2431}{2899}<\frac{2453}{2899}=\frac{11}{13}.

zu (3): Sei x_0 \in \left\{x \in \mathbb{R}, x \ {\rm ist}\ {\rm kleiner} \  {\rm als} \ 2 \ {\rm und} \ \frac{2x^3-5x^2-2x+5}{14x^2-69x+85}=0\right\}. Die Nullstellen von 2x^3-5x^2-2x+5 sind x_1=1, x_2=-1 und x_3=2.5. Nur x_1 und x_2 sind kleines als 2 und liegen daher in der Menge. Es folgt also x_0=1 oder x_0=-1.