Aufgabe 1.4.11 – Rhombus

$M$ und $N$ seien Mengen. Zeigen Sie die folgenden Aussagen:
(1) $M \cap M = M, M \cup M = M$ .
(2) $N \subset M \Leftrightarrow M \cap N = N, N \subset M \Leftrightarrow M \cup N = M$ .
(3) $M \cap \left( M \cup N \right) = M, M \cup \left( M \cap N \right) = M$ .
(4) $M \cap \emptyset = \emptyset, M \cup \emptyset = M$ .
(5) Sind $M$ und $N$ disjunkt, so ist $M \cap \left( N \cup L \right) = M \cap L$ .

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