04.08.202004.08.2020 von Stefan Hartmann

Aufgabe 1.2

Seien $A$ , $B$ und $C$ Aussagen. Beweisen Sie, dass folgende Aussagen logisch äquivalent sind.

1. $A \land (B \lor C)$ und $(A \land B) \lor (A \land C)$

2. $A \lor (B \land C)$ und $(A \lor B) \land (A \lor C)$

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Webmaster

Katarina

$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}A& B & C& B\lor C & A\land B & A\land C& A\land (B\lor C) & (A\land B)\lor (A\land C) & A\land (B\lor C)\leftrightarrow (A\land B)\lor (A\land C)\\ \hline w& w & w & w& w & w & w & w & w\\ w & f & w & w & f & w & w & w & w\\ w & f & f & f & f & f & f& f& w\\ w& w & f& w & w& f& w & w& w\\ f & w & w & w & f& f & f & f & w\\ f& f& f & f & f & f & f & f & w\\f& w & f & w & f& f & f & f & w\\ f & f & w & w & f & f & f & f & w\\ \hline \end{tabular}$

Autor

Stefan Hartmann

Das sieht doch super aus, klasse!

Autor

Stefan Hartmann

$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}A& B & C& B\land C & A\lor B & A\lor C& A\lor (B\land C) & (A\lor B)\land (A\lor C) & A\lor (B\land C)\leftrightarrow (A\lor B)\land (A\lor C)\\ \hline w& w & w & w& w & w & w & w & w\\ w & f & w & f & w & w & w & w & w\\ w & f & f & f & w & w & w& w& w\\ w& w & f& f & w& w& w & w& w\\ f & w & w & w & w& w & w & w & w\\ f& f& f & f & f & f & f & f & w\\f& w & f & f & w& f & f & f & w\\ f & f & w & f & f & w & f & f & w\\ \hline \end{tabular}$

Mitglied

vincent

1.)
$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c} A & B & C & B\lor C & A\land B & A\land C & A\land (B\lor C) & (A\land B)\lor (A\land C) & A\land (B\lor C)\leftrightarrow (A\land B)\lor (A\land C)\\ \hline w & w & w & w & w & w & w & w & w\\ w & w & f & w & w & f & w & w & w\\ w & f & w & w & f & w & w& w& w\\ w & f & f & f & f & f & f & f& w\\ f & w & w & w & f & f & f & f & w\\ f & w & f & w & f & f & f & f & w\\ f & f & w & w & f & f & f & f & w\\ f & f & f & f & f & f & f & f & w\\ \hline \end{tabular}$

2.)
$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c} A& B & C& B\land C & A\lor B & A\lor C& A\lor (B\land C) & (A\lor B)\land (A\lor C) & A\lor (B\land C)\leftrightarrow (A\lor B)\land (A\lor C)\\ \hline w & w & w & w& w & w & w & w & w\\ w & w & f & f & w & w & w & w & w\\ w & f & w & f & w & w & w& w& w\\ w& f & f & f & w& w& w & w& w\\ f & w & w & w & w& w & w & w & w\\ f&w& f & f & w & f & f & f & w\\ f& f & w & f & f & w & f & f & w\\ f & f & f & f & f & f & f & f & w\\ \hline \end{tabular}$

Autor

Stefan Hartmann

Sehr gut!!

Mitglied

Maike

1.
$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c} A&B&C&B\lor C&A\land B&A\land C&A\land(B\lor C)&(A\land B)\lor(A\land C)&A\land(B\lor C)\leftrightarrow(A\land B)\lor(A\land C)\\ \hline w&w&w&w&w&w&w&w&w\\ w&w&f&w&w&f&w&w&w\\w&f&w&w&f&w&w&w&w\\ w&f&f&f&f&f&f&f&w\\ f&w&w&w&f&f&f&f&w\\ f&w&f&w&f&f&f&f&w\\ f&f&w&w&f&f&f&f&w\\ f&f&f&f&f&f&f&f&w\\ \hline \end{tabular}$

2.
$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c} A&B&C&B\land C&A\lor B&A\lor C&A\lor(B\land C)&(A\lor B)\land(A\lor C)&A\lor(B\land C)\leftrightarrow(A\lor B)\land(A\lor C)\\ \hline w&w&w&w&w&w&w&w&w\\ w&w&f&f&w&w&w&w&w\\w&f&w&f&w&w&w&w&w\\ w&f&f&f&w&w&w&w&w\\ f&w&w&w&w&w&w&w&w\\ f&w&f&f&w&f&f&f&w\\ f&f&w&f&f&w&f&f&w\\ f&f&f&f&f&f&f&f&w\\ \hline \end{tabular}$

Autor

Stefan Hartmann

Toller Einstieg, liebe Maike, komplett richtig. 😊

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