20.10.202014.08.2021 von Stefan Hartmann

Aufgabe 1.8

Seien $A$ , $B$ und $C$ Aussagen. Beweisen Sie, dass folgende Aussagen logisch äquivalent sind:

1. $(A \land B) \Rightarrow C$ und $(A \Rightarrow C) \lor (B \Rightarrow C)$ sind äquivalent.

2. $(A \lor B) \Rightarrow C$ und $(A \Rightarrow C) \land (B \Rightarrow C)$ sind äquivalent.

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Katarina

$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}A& B & C& B\Rightarrow C & A\land B & A\Rightarrow C& (A\land B)\Rightarrow C & (A\Rightarrow C)\lor (B\Rightarrow C) & ((A\land B)\Rightarrow C)\Leftrightarrow ((A\Rightarrow C)\lor (B\Rightarrow C)) \\ \hline w& w & w & w& w & w & w & w & w\\ w & f & w & w & f & w & w & w & w\\ w & f & f & w & f & f & w& w& w\\ w& w & f& f& w& f& f & f& w\\ f & w & w & w & f& w & w & w & w\\ f& f& f & w & f & w & w& w& w\\f& w & f & f & f& w& w & w & w\\ f & f & w & w & f & w & w & w & w\\ \hline \end{tabular}$

Autor

Stefan Hartmann

Jetzt stimmt alles. 😊

Autor

Stefan Hartmann

Hier der zweite Teil:

$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}A& B & C& B\Rightarrow C & A\lor B & A\Rightarrow C& (A\lor B)\Rightarrow C & (A\Rightarrow C)\land (B\Rightarrow C) & ((A\lor B)\Rightarrow C)\Leftrightarrow ((A\Rightarrow C)\land (B\Rightarrow C)) \\ \hline w& w & w & w& w & w & w & w & w\\ w & f & w & w & w & w & w & w & w\\ w & f & f & w & w & f & f& f& w\\ w& w & f& f& w& f& f & f& w\\ f & w & w & w & w& w & w & w & w\\ f& f& f & w & f & w & w& w& w\\f& w & f & f & w& w& f & f & w\\ f & f & w & w & f & w & w & w & w\\ \hline \end{tabular}$

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