Aufgabe 2.14 – Rhombus

Sei $\mathbb{K}$ ein Körper. Eine Matrix $A=(a_{ij}) \in M_{nn}(\mathbb{K})$ heißt untere Dreiecksmatrix, falls $a_{ij}=0$ für alle $1 \le i < j\le n$ .

Sei $A=\begin{pmatrix} -4 & -2 & -2 \\ 3 & -1 & -1 \\ 0 & -2 & -2 \end{pmatrix} \in M_{33}(\mathbb{R})$ .

Bestimmen Sie eine invertierbare Matrix $S$ , so dass $SA$ eine untere Dreiecksmatrix ist.

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