Herzlich Willkommen beim Analysis-Training nach Forster.
Beispielaufgabe
Definitionen
Eine Gruppe ist ein Paar bestehend aus einer Menge
und einer inneren zweistelligen Verknüpfung
auf
. Das heißt, durch
wird die Abbildung
,
beschrieben. Erfüllt die Verknüpfung die folgenden Axiome, dann wird
Gruppe genannt:
Gilt zusätzlich
so heißt die Gruppe kommutativ oder abelsch.
Oftmals schreiben wir kurz für das Element
und
für die Gruppe.
Unter der Ordnung eines Gruppenelementes oder Elementordnung eines Elements versteht man die kleinste natürliche Zahl
, für die
gilt.
Übungsaufgabe
Zeige, dass eine Gruppe, in der jedes Element (außer ) die Ordnung
hat, abelsch ist.
Rhombus ist wieder da!
Nach einem längeren Dornröschenschlaf wird es bald wieder neue Aktivitäten bei Rhombus geben! Nähere Informationen folgen demnächst – seid gespannt!
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